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Excel Punto 1

cabry punto 1

Cabry punto 8

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Cabry Punto 2

Cabry punto 3

http://eduardomath.files.wordpress.com/2011/06/taller-ley-seno-coseno-10c2ba.pdf

Poligono

La corona dorada

Artículo principal: Principio de Arquímedes.

Es posible que Arquímedes empleara su principio de flotabilidad para determinar si la corona dorada era menos densa que el oro puro.

Una de las anécdotas más conocidas sobre Arquímedes cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo con Vitruvio, Hierón II ordenó la fabricación de una nueva corona con forma de corona triunfal, y le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha sólo de oro o si, por el contrario, un orfebre deshonesto le había agregado plata en su realización. Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su masa y volumen, a partir de ahí, su densidad. Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la bañera cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría ser usado para determinar el volumen de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir, la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor que la densidad del oro si otros metales menos densos le hubieran sido añadidos. Cuando Arquímedes, durante el baño, se dio cuenta del descubrimiento, se dice que salió corriendo desnudo por las calles, y que estaba tan emocionado por su hallazgo que olvidó vestirse. Según el relato, en la calle gritaba "¡Eureka!" (en griego antiguo: "εὕρηκα" que significa "¡Lo he encontrado!")

Arquimedes


Arquímedes de Siracusa (en griego antiguo Ἀρχιμήδης) (Siracusa (Sicilia),  287 a. C. – ibídem, ca. 212 a. C.) fue un matemático griego, físico, ingeniero, inventor y astrónomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. Experimentos modernos han probado las afirmaciones de que Arquímedes llegó a diseñar máquinas capaces de sacar barcos enemigos del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.

Identidades de Doble Angulo

Identidades para la Suma y Diferencia

Identidades de Confunciones

Identidades Pitagoricas

Identidades Basicas

construccion del triangulo en cabri geometry

Función Tangente 

Esta identidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocida para el seno y el coseno.

Funcion Coseno

Funcion Coseno


modo de obtener el coseno de un angulo  consiste en representar éste sobre  la circunferencia unitaria centrada en el origen.En este caso el valor del coseno coincide con la abscisa  del punto de intersección del angulo con la circunferencia. Esta construcción es la que permite obtener el valor del coseno para ángulos no agudos.

Funcion Seno

Función Seno 

En trigonometria el seno es la función  obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funcionestrascendentes. La abreviatura sin(.).

también como la ordenada correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c=1).

.

Funciones Trigonometricas

las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones Trigonométricas a todos los números reales y complejos.

Funciones Trigonometricas

las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas  a todos los números reales y complejos.

5.4 Teorema del Seno Y Coseno

TEOREMA DEL SENO: Es una relación de la proporcionalidad entre las longitudes de los lados de un triangulo y los senos de los ángulos respectivamente opuestos.

Si en un triángulo ABC, las medidas de los lados opuestos a los ángulos A, B y C son respectivamente a,b, c, entonces

TEOREMA DEL COSENO:  Es una generalización del teorema de pitagoras en los triangulos no rectángulos que se utiliza, normalmente en trigonometria.

Dado un triángulo ABC, siendo α, β, γ, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces:

5.3 Relaciones Trigonometricas

Consideremos el triángulo rectángulo ABC:

El ángulo α cumple que: ${\displaystyle \mathrm{sen\; \alpha }}$ = b a y ${\displaystyle \mathrm{cos }=}$ c a .

Elevamos al cuadrado ambas expresiones: ${\displaystyle {\mathrm{sen}}^{}}$ 2 α = b 2 a 2 y ${\displaystyle {\cos }^{}}$ 2 α = c 2 a 2 , y las sumamos: ${\displaystyle {\mathrm{sen}}^{}}$ 2 α +cos 2 α = b 2 a 2 + c 2 a 2 = b 2 + c 2 a 2 = a 2 a 2 = 1 . Luego,

sen² α + cos² α = 1

La expresión anterior se conoce como relación fundamental de la trigonometría.

Otra relación importante es:

${\displaystyle \mathrm{tg\; \alpha }}$ = sen α cos α

Comprobamos esta relación dividiendo:

${\displaystyle \frac{\mathrm{sen\; \alpha }}{}}$ cos α = b a c a = b · a c · a = b c = tg α

A partir de la relación fundamental de la trigonometría se pueden obtener otras dos relaciones, dividiendo los dos miembros de la relación fundamental por cos² α y sen² α:

$\frac{{\mathrm{sen}}^{}}{}$ 2 α

5.2 Teorema de Pitagoras

TEOREMA DE PITAGORAS: Se conoce como :

DEFINICION: Establece que en un triangulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma del cuadrado de sus catetos.

Demostracion En Cabrii:

SITUACION PROBLEMA:Si Un Terreno mide 50 m de largo y 20 m de ancho, teniendo en cuenta estos

datos ¿cual es la longitud que tiene la diagonal del terreno?

5.1 Historia de la Trigonometria

HISTORIA DE LA TRIGONOMETRIA: Comienza con los babilonios y los egipcios. Estos últimos establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Los babilonios determinaron aproximaciones de medidas de ángulos o de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos. Varias tablas grabadas sobre arcilla se lo testimonian.

4.5 Triangulo Acutangulo

TRIANGULO ACUTÁNGULO: Cuando sus 32 angulos interiores son menores de 90º.

4.4 Triangulo Rectangulo

TRIANGULO RECTÁNGULO: Es el que tiene un angulo  de 90º.

4.3 Triangulo Escaleno

TRIANGULO ESCALENO: Es el  que no tiene todos sus ángulos diferentes.

4.2 Triangulo Isoceles

TRIANGULO ISÓSCELES: Tiene 2 lados iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos.

4.1 Triangulo Equilatero

TRIANGULO EQUILATERO: Es el que tiene sus 3 lados y sus ángulos iguales.

3.3 Nombre de Algunos Poligonos

Triangulo
Cuadrilatero
Pentagono
Hexagono
Heptagono
Octagono
Nonagono
Decagono
Endecagono
Tridecagono
Tetradecagono
Pentadecagono
Hexadecagono
Heptadecagono
Octadecagono
Eneadecagono
Icosagono
Triacontagono
Tetracontagono
Pentacontagono
Hexacontagono
Heptacontagono
Octacontagono

3.2 Tipos de Poligonos

Triángulos

Cuadriláteros

Pentágonos

Hexágonos

Heptágonos

Octágonos

Eneágono

Decágono

Endecágono

Dodecágono

Tridecágono

Tetradecágono

Pentadecágono

Hexadecágono

Heptadecágono

Octadecágono

Eneadecágono

Icoságono